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推理与证明

发布时间:2016/6/5 点击次数:1104

2. 推理与证明

(约8课时)

(1)合情推理与演绎推理

①了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用。

②体会演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理。

③通过具体实例,了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

(2)直接证明与间接证明

①了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。

②了解间接证明的一种基本方法——反证法;了解反证法的思考过程、特点。

(3)数学归纳法

了解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

(4)数学文化

①通过对实例的介绍(如欧几里得《几何原本》、马克思《资本论》、杰弗逊《独立宣言》、牛顿三定律),体会公理化思想。

②介绍计算机在自动推理领域和数学证明中的作用。

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